7、往复荷载作用下泡沫铝夹芯梁结构的力学行为研究

泡沫铝夹芯梁结构的优化设计

闭孔泡沫铝材料因为其具有特殊的孔洞结构而具有了轻质和高比刚度、高比强度、高能量吸收等优点，同时它还有隔热、隔声、吸声、电磁屏蔽等功能，并且可以循环利用、无毒环保。所以，泡沫铝材料作为结构材料和功能材料两种特性为工程界所瞩目。尽管早在20世纪80年代初，Gibson和Ashby等人就对泡沫铝夹芯梁、板结构进行了理论和实验研究。但由于材料制备工艺的原因，内部孔洞结构及大小的随机分布，孔洞缺陷的存在使得泡沫铝的力学性能还无法被人们全面了解掌握。作为结构材料，工程中主要采用泡沫铝夹芯三明治形式。因此，研究泡沫铝夹芯梁、板在弯曲荷载作用下的响应有助于对此种结构的常见破坏模式有更深入的了解，也为夹芯梁、板等结构的设计提供必要的指导。

2.1泡沫铝夹芯结构的基本理论

2.1.1夹芯梁结构的刚度

夹芯梁结构在弯曲载荷作用时，夹芯梁结构的面板宽度为b，上下面层厚度均为t，芯材的厚度为c，结构的总厚度为d。下面两个支承之间的跨距是l，夹芯梁支承外伸部分的长为H，假设支座与夹芯梁的接触处为面接触，接触长度是a（宽度为b），夹芯梁的面层与泡沫铝核芯层都认为是各向同性的、弹塑性的材料。面层杨氏模量取E_f，面层屈服应力大小取σ^f_y；核心层杨氏模量取E_c，核心层屈服应力大小取σ^c_y，G_c为核心层的剪切模量。

弹性范围内的弹性总挠曲量δ，包含了结构总的弯曲引起的挠曲和剪切引起的挠曲。由简单梁理论可以得到弹性挠度δ和压头载荷F的关系：

δ=FL³/48(EI)_eq+FL/4(AG)_eq                       (2.1)

其中，(EI)_eq表示等效抗弯刚度，(4G)_eq表示等效剪切刚度。式子的第一项表示纯弯曲引起的挠曲，第二项表示纯剪切引起的挠曲。截面的抗弯刚度为：

(EI)_eq=E_fbt³/6+E_fbt³(c+t)²/2+E_cbc³/12≈E_fbtc³/2                          （2.2）

截面的剪切刚度为：

(AG)_eq=G_cb(c+t)²/c≈G_cbc                                          （2.3）

截面刚度中面层厚度远小于芯材厚度，即t<c时公式成立。